बारंबारता बंटन (frequency distribution) के लिए मानक विचलन (standard deviation) की गणना किस सूत्र द्वारा की जाती है?

  • A
    $\sigma = \sqrt{\left(\frac{\sum fd}{\sum f}\right) - \frac{\sum fd^2}{\sum f}}$
  • B
    $\sigma = \sqrt{\frac{\sum fd^2}{\sum f} - \left(\frac{\sum fd^2}{\sum f}\right)^2}$
  • C
    $\sigma = \sqrt{\left(\frac{\sum fd}{\sum f}\right)^2 - \frac{\sum fd^2}{\sum f}}$
  • D
    $\sigma = \sqrt{\frac{\sum fd^2}{\sum f} - \left(\frac{\sum fd}{\sum f}\right)^2}$

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यदि $n$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, \dots, x_n$ का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $\bar{x}$ और $\sigma$ हैं,तो प्रेक्षणों के वर्गों का योग क्या है?

$x$ के $15$ प्रेक्षणों के एक प्रयोग में,$\Sigma x^2 = 2830$ और $\Sigma x = 170$ परिणाम प्राप्त होते हैं। यदि एक प्रेक्षण $20$ गलत पाया जाता है और उसे सही प्रेक्षण $30$ से बदल दिया जाता है,तो सही प्रसरण क्या होगा?

Difficult
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$15$ प्रेक्षणों $x_i$,$i=1, 2, 3, \ldots, 15$ वाले डेटा के लिए,निम्नलिखित परिणाम प्राप्त होते हैं: $\sum_{i=1}^{15} x_i = 170$ और $\sum_{i=1}^{15} x_i^2 = 2830$। यदि एक प्रेक्षण,अर्थात् $20$,गलत पाया गया और उसे उसके सही मान $30$ से बदल दिया गया,तो संशोधित प्रसरण (variance) क्या है?

निम्नलिखित तालिका दो छात्रों,रवि और हसीना द्वारा $10$ परीक्षाओं (प्रत्येक $100$ अंकों में से) में प्राप्त अंकों को दर्शाती है।
छात्रअंक
रवि$25, 50, 45, 30, 70, 42, 36, 48, 35, 60$
हसीना$10, 70, 50, 20, 95, 55, 42, 60, 48, 80$

कौन अधिक बुद्धिमान है और कौन अधिक सुसंगत है?

Difficult
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$x$ पर $15$ प्रेक्षणों के एक प्रयोग में,हमारे पास $\sum x^2 = 2830$ और $\sum x = 170$ है। एक प्रेक्षण जो $20$ था,गलत पाया गया और उसे सही मान $30$ से बदल दिया गया। तो संशोधित प्रसरण (variance) क्या है?

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