यदि एक वृत्त की त्रिज्या के बढ़ने की दर $5 \text{ cm/sec}$ है,तो जब त्रिज्या $20 \text{ cm}$ है,तब इसके क्षेत्रफल के बढ़ने की दर क्या होगी?

एक गोले की त्रिज्या के परिवर्तन की दर $0.1 \ cm/s$ है। जब इसकी त्रिज्या $200 \ cm$ है,तो इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

यदि समय $t$ में एक कण द्वारा तय की गई दूरी $s$,$s=t^2-2t+5$ द्वारा दी गई है,तो इसका त्वरण है

एक वस्तु की $x$ इकाइयों के उत्पादन से जुड़ी कुल लागत $C(x)$ रुपयों में $C(x) = 0.05x^3 - 0.2x^2 + 3x + 500$ द्वारा दी गई है। जब $x = 3$ है,तो सीमांत लागत (रुपयों में) क्या होगी?

एक उत्पाद की $x$ इकाइयों की बिक्री से प्राप्त कुल राजस्व $R(x) = 10x^2 + 20x + 1500$ द्वारा दिया गया है। जब $x = 1500$ है,तो सीमांत राजस्व . . . . . . है।

वर्तमान में,एक फर्म $2000$ वस्तुओं का निर्माण कर रही है। यह अनुमान लगाया गया है कि अतिरिक्त श्रमिकों $x$ के संबंध में उत्पादन $P$ के परिवर्तन की दर $\frac{dP}{dx} = 100 - 12\sqrt{x}$ द्वारा दी गई है। यदि फर्म $25$ और श्रमिकों को नियुक्त करती है,तो वस्तुओं का नया उत्पादन स्तर क्या होगा?