एक गोले की त्रिज्या के परिवर्तन की दर 0.1 cm | vedclass

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Question

(C) गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $A$ और त्रिज्या $r$ का संबंध $A = 4\pi r^2$ है। समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dA}{dt} = 8\pi r \frac{dr}{dt}$

Vedclass · Accepted Answer

$160\pi \ cm^2/s$

Vedclass · Answer

(C) गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $A$ और त्रिज्या $r$ का संबंध $A = 4\pi r^2$ है। समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dA}{dt} = 8\pi r \frac{dr}{dt}$. यहाँ $\frac{dr}{dt} = 0.1 \ cm/s$ और $r = 200 \ cm$ दिया गया है। इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{dA}{dt} = 8\pi 	imes 200 	imes 0.1$. $\frac{dA}{dt} = 160\pi \ cm^2/s$.

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