यदि समय $t$ में एक कण द्वारा तय की गई दूरी $s$,$s=t^2-2t+5$ द्वारा दी गई है,तो इसका त्वरण है

एक आयत की लंबाई $x$,$5 \text{ cm/min}$ की दर से घट रही है और चौड़ाई $y$,$4 \text{ cm/min}$ की दर से बढ़ रही है। जब $x = 8 \text{ cm}$ और $y = 6 \text{ cm}$ है,तो परिमाप के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

बर्फ का एक घन अपने आकार को बदले बिना $4 \, cm^3/min$ की एकसमान दर से पिघलता है। जब घन का आयतन $125 \, cm^3$ हो,तो घन के पृष्ठीय क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर ($cm^2/min$ में) ज्ञात कीजिए।

एक बंद शंक्वाकार बर्तन पानी से पूरी तरह भरा हुआ है और इसे इसके शीर्ष (vertex) को नीचे रखकर रखा गया है। पानी को एक स्थिर गति से बाहर निकाला जाता है। $21 \, min$ के बाद,यह पाया गया कि पानी के स्तंभ की ऊंचाई मूल ऊंचाई की आधी है। बर्तन को खाली करने के लिए और कितने मिनट का समय लगेगा?

एक कण एक सीधी रेखा में गति कर रहा है,जहाँ इसकी स्थिति $s$ (मीटर में) समय $t$ (सेकंड में) का एक फलन है जो $s = at^2 + bt + 6, t \ge 0$ द्वारा दिया गया है। यदि यह ज्ञात है कि कण $4 \, s$ के बाद प्रारंभिक स्थिति $(t = 0)$ से $16 \, m$ की दूरी पर रुक जाता है,तो इसकी गति में मंदन (retardation) क्या है?

एक वर्गाकार प्लेट $4 \,cm^2 / sec$ की एकसमान दर से सिकुड़ रही है। जब वर्ग की भुजा $20 \,cm$ है, तो परिमाप के घटने की दर क्या है?