एक वस्तु की $x$ इकाइयों के उत्पादन से जुड़ी कुल लागत $C(x)$ रुपयों में $C(x) = 0.05x^3 - 0.2x^2 + 3x + 500$ द्वारा दी गई है। जब $x = 3$ है,तो सीमांत लागत (रुपयों में) क्या होगी?

एक कण इस प्रकार गति करता है कि $S = 6 + 48t - t^3$ है। गति की दिशा कितनी दूरी तय करने के बाद बदलती है?

$t$ सेकंड में एक कण द्वारा तय की गई दूरी $x = 3 + 8t - 4t^2$ द्वारा दी गई है। $1$ सेकंड के बाद वेग क्या होगा?

एक घन का प्रत्येक किनारा $1 \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ रहा है। तो जब इसके प्रत्येक किनारे की लंबाई $5 \text{ cm}$ है,तब इसके आयतन में परिवर्तन की दर ($\text{cc/sec}$ में) क्या है?

$\Delta ABC$ में भुजाएँ $a$ और $b$ स्थिर रखी जाती हैं ताकि कोण $C$ में $\alpha$ की त्रुटि हो। क्षेत्रफल में सापेक्ष त्रुटि क्या होगी?

एक कण एक स्थिर बिंदु से एक निश्चित दिशा में विराम अवस्था से चलना शुरू करता है। समय $t$ पर स्थिर बिंदु से दूरी $s$,$s = t^{2} + at - b + 17$ द्वारा दी गई है,जहाँ $a$ और $b$ वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि कण $5 \ s$ के बाद स्थिर बिंदु से $s = 25$ इकाई की दूरी पर रुक जाता है,तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः क्या हैं?