જો બિંદુ z=(1+i)(1+2i)(1+3i) ldots (1+10i) એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $|z| = r$ છે.આપેલ છે કે $z = (1+i)(1+2i)(1+3i) \ldots (1+10i)$.બંને બાજુ માનાંક લેતા:

Vedclass · Accepted Answer

$2 	imes 5 	imes 10 	imes \ldots 	imes 101$

Vedclass · Answer

(C) ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $|z| = r$ છે.આપેલ છે કે $z = (1+i)(1+2i)(1+3i) \ldots (1+10i)$.બંને બાજુ માનાંક લેતા:$|z| = |1+i| \cdot |1+2i| \cdot |1+3i| \ldots |1+10i| = r$.$|a+bi| = \sqrt{a^2+b^2}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$|z| = \sqrt{1^2+1^2} \cdot \sqrt{1^2+2^2} \cdot \sqrt{1^2+3^2} \ldots \sqrt{1^2+10^2} = r$.$|z| = \sqrt{2} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} \ldots \sqrt{101} = r$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$r^2 = 2 	imes 5 	imes 10 	imes \ldots 	imes 101$.

જો બિંદુ $z=(1+i)(1+2i)(1+3i) \ldots (1+10i)$ એ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર આવેલું હોય,તો $r^2$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $z$ એ $|z| \geq 5$ ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય,તો $\left|z+\frac{2}{z}\right|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $(a + ib)(c + id)(e + if)(g + ih) = A + iB$ હોય,તો $({a^2} + {b^2})({c^2} + {d^2})({e^2} + {f^2})({g^2} + {h^2}) =$

એકમ માનાંક ધરાવતી બે સંકર સંખ્યાઓનો ગુણાકાર પણ એક એવી સંકર સંખ્યા છે જેનો:

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z| \geqslant 2$ થાય,તો $|z + \frac{1}{2}|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $\alpha$ એ $|\alpha| < 1$ સાથેની એક નિશ્ચિત શૂન્યતર સંકર સંખ્યા છે અને $w = \frac{z-\alpha}{1-\bar{\alpha}z}$,જ્યાં $z$ એ સંકર સંખ્યા છે. તો,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module