જો z એ |z| geq 5 ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય,તો le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને $|z| \geq 5$ આપેલ છે. ત્રિકોણ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,$|z + w| \geq ||z| - |w||$. તેથી,$\left|z + \frac{2}{z}\right| \geq ||z| - \frac{2}{|z|}||$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{23}{5}$

Vedclass · Answer

(C) આપણને $|z| \geq 5$ આપેલ છે. ત્રિકોણ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,$|z + w| \geq ||z| - |w||$. તેથી,$\left|z + \frac{2}{z}\right| \geq ||z| - \frac{2}{|z|}||$. ધારો કે $f(t) = t - \frac{2}{t}$ જ્યાં $t = |z| \geq 5$. $f(t)$ એ $t > 0$ માટે વધતું વિધેય હોવાથી,ન્યૂનતમ કિંમત $t = 5$ પર મળે છે. આમ,$\left|z + \frac{2}{z}\right| \geq 5 - \frac{2}{5} = \frac{23}{5}$. ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{23}{5}$ છે.

જો $z$ એ $|z| \geq 5$ ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય,તો $\left|z+\frac{2}{z}\right|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

$1 + i$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા (conjugate) શું છે?

$x$ અને $y$ ની કઈ કિંમતો માટે સંખ્યાઓ $3 + i{x^2}y$ અને ${x^2} + y + 4i$ સંકર અનુબદ્ધ સંખ્યાઓ થાય?

ધારો કે ${z_1}$ એ $|{z_1}| = 1$ ધરાવતી સંકર સંખ્યા છે અને ${z_2}$ એ કોઈપણ સંકર સંખ્યા છે,તો $\left| \frac{{z_1 - z_2}}{{1 - z_1 \bar{z}_2}} \right| = $

જો $m_1, m_2, m_3$ અને $m_4$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $1+4i, 3+i, 1-i$ અને $2-3i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module