यदि बिंदु z=(1+i)(1+2i)(1+3i) ldots (1+10i) म | vedclass

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Question

(C) मूल बिंदु पर केंद्र और $r$ त्रिज्या वाले वृत्त का समीकरण $|z| = r$ होता है।दिया गया है $z = (1+i)(1+2i)(1+3i) \ldots (1+10i)$।दोनों पक्षों का मापा

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$2 	imes 5 	imes 10 	imes \ldots 	imes 101$

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(C) मूल बिंदु पर केंद्र और $r$ त्रिज्या वाले वृत्त का समीकरण $|z| = r$ होता है।दिया गया है $z = (1+i)(1+2i)(1+3i) \ldots (1+10i)$।दोनों पक्षों का मापांक लेने पर:$|z| = |1+i| \cdot |1+2i| \cdot |1+3i| \ldots |1+10i| = r$।$|a+bi| = \sqrt{a^2+b^2}$ गुणधर्म का उपयोग करने पर:$|z| = \sqrt{1^2+1^2} \cdot \sqrt{1^2+2^2} \cdot \sqrt{1^2+3^2} \ldots \sqrt{1^2+10^2} = r$।$|z| = \sqrt{2} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} \ldots \sqrt{101} = r$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$r^2 = 2 	imes 5 	imes 10 	imes \ldots 	imes 101$।

यदि बिंदु $z=(1+i)(1+2i)(1+3i) \ldots (1+10i)$ मूल बिंदु पर केंद्र और $r$ त्रिज्या वाले एक वृत्त पर स्थित है,तो $r^2$ का मान क्या होगा?

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