જો z એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી |z| geqsl | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $|z| \geqslant 2$. આપણે $|z + \frac{1}{2}|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવી છે. ત્રિકોણ અસમતા મુજબ,$|z + w| \geqslant ||z| - |w||$. અહીં,$|z + \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$ ની બરાબર છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $|z| \geqslant 2$. આપણે $|z + \frac{1}{2}|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવી છે. ત્રિકોણ અસમતા મુજબ,$|z + w| \geqslant ||z| - |w||$. અહીં,$|z + \frac{1}{2}| \geqslant ||z| - |-\frac{1}{2}|| = ||z| - \frac{1}{2}|$. કારણ કે $|z| \geqslant 2$,તેથી $|z| - \frac{1}{2}$ ની કિંમત ઓછામાં ઓછી $2 - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ થાય. આમ,$|z + \frac{1}{2}| \geqslant \frac{3}{2}$. જ્યારે $z = -2$ હોય ત્યારે ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{3}{2}$ મળે છે.

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z| \geqslant 2$ થાય,તો $|z + \frac{1}{2}|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $2 + i$ એ સમીકરણ ${x^3} - 5{x^2} + 9x - 5 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો અન્ય બીજ કયા છે?

સંકર સંખ્યા $\frac{1}{1+i}$ નો માનાંક અને કોણાંક શોધો.

$(1 - \cos \theta + 2i\sin \theta )^{-1}$ નો વાસ્તવિક ભાગ શું છે?

$z$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત (multiplicative inverse) શું છે?

સમીકરણ $|1-i|^x=2^x$ ના પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module