यदि बिंदु (1, 4) वृत्त x^2 + y^2 - 6x - 10y + | vedclass

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Question

(D) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 6x - 10y + p = 0$ है। पूर्ण वर्ग बनाने पर,$(x - 3)^2 + (y - 5)^2 = 34 - p$ प्राप्त होता है। केंद्र $(3, 5)$ है और त्र

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$(25, 29)$

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(D) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 6x - 10y + p = 0$ है। पूर्ण वर्ग बनाने पर,$(x - 3)^2 + (y - 5)^2 = 34 - p$ प्राप्त होता है। केंद्र $(3, 5)$ है और त्रिज्या $r = \sqrt{34 - p}$ है। वृत्त द्वारा $x$-अक्ष को स्पर्श या प्रतिच्छेद न करने के लिए,त्रिज्या केंद्र के $y$-निर्देशांक से कम होनी चाहिए: $r  9$. वृत्त द्वारा $y$-अक्ष को स्पर्श या प्रतिच्छेद न करने के लिए,त्रिज्या केंद्र के $x$-निर्देशांक से कम होनी चाहिए: $r  25$. यदि बिंदु $(1, 4)$ वृत्त के अंदर स्थित है,तो केंद्र $(3, 5)$ से इसकी दूरी त्रिज्या से कम होनी चाहिए: $\sqrt{(3 - 1)^2 + (5 - 4)^2} सभी शर्तों को संयोजित करने पर,$p > 25$ और $p < 29$,अतः $p \in (25, 29)$।

Similar Questions

वह कोण जिस पर वृत्त $(x - 1)^2 + y^2 = 10$ और $x^2 + (y - 2)^2 = 5$ प्रतिच्छेद करते हैं,है

वृत्त $x^2+y^2-4x-8y+7=0$ पर बिंदु $A(-1, 2)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,वृत्त $x^2+y^2+4x+6y=0$ को $B$ पर स्पर्श करती है। तब,$AB$ का त्रि-भाजन बिंदु है

सिद्ध कीजिए कि वक्र $y^{2}=4x$ और $x^{2}+y^{2}-6x+1=0$ बिंदु $(1,2)$ पर एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं।

यदि समान त्रिज्या $a$ वाले और $(2, 3)$ तथा $(5, 6)$ केंद्रों वाले दो वृत्त लंबकोणीय (orthogonal) हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक वृत्त रेखा $2x + y - 10 = 0$ को $(3, 4)$ पर स्पर्श करता है और बिंदु $(1, -2)$ से होकर गुजरता है। तो वृत्त पर स्थित बिंदु है

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