रेखा $y = mx + c$ उस वृत्त की, जिसकी त्रिज्या $r$ तथा केन्द्र $(a, b)$ है, अभिलम्ब होगी यदि
$a = mb + c$
$b = ma + c$
$r = ma - b + c$
$r = ma - b$
रेखा $lx + my + n = 0$, वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ की एक स्पर्श रेखा होगी यदि
एक वृत्त जिसका केन्द्र $(a, b)$ है मूल बिन्दु से गुजरता है। मूल बिन्दु पर वृत्त की स्पर्श रेखा का समीकरण है
वृत्त, जिसका केन्द्र $(2, -1)$ है, पर मूल बिन्दु से खींची गयी एक स्पर्श रेखा का समीकरण $3x + y = 0$ हो, तो दूसरी स्पर्श रेखा का समीकरण है
वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ की स्पर्श रेखा का समीकरण, जो $y = mx + c$ के समान्तर हो, है
दो वृत्त, जो $(0,a)$ व $(0, - a)$ से गुजरते हैं एवं रेखा $y = mx + c$ को स्पर्श करते हैं, एक-दूसरे को समकोण पर काटेंगे यदि