यदि $R$ त्रिज्या वाला एक वृत्त मूल बिंदु $O$ से होकर गुजरता है और निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर काटता है,तो $O$ से $AB$ पर खींचे गए लंब के पाद का बिंदुपथ क्या है?

दोनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करने वाले वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ क्या है?

यदि ${\theta _1}$ और ${\theta _2}$ बिंदु $P(h, k)$ से वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के $x$-अक्ष के साथ झुकाव हैं,और यदि $\cot {\theta _1} + \cot {\theta _2} = c$ दिया गया है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

समतल में दो बिंदु $A$ और $B$ इस प्रकार हैं कि सभी बिंदु $P$ जो एक वृत्त पर स्थित हैं,$\frac{PA}{PB} = k$ को संतुष्ट करते हैं,तो $k$ किसके बराबर नहीं होगा?

वक्र $x^2+y^2=1$ पर स्थित प्रत्येक बिंदु का रेखा $x+y=1$ में प्रतिबिंब किस समीकरण को संतुष्ट करता है?

मान लीजिए $\Gamma$ एक वृत्त है जिसका व्यास $AB$ और केंद्र $O$ है। मान लीजिए $l$,$B$ पर $\Gamma$ की स्पर्श रेखा है। $\Gamma$ पर $A$ से भिन्न प्रत्येक बिंदु $M$ के लिए,$M$ पर स्पर्श रेखा $t$ पर विचार करें और मान लें कि यह $l$ को $P$ पर काटती है। $P$ से होकर $AB$ के समानांतर एक रेखा खींचें जो $OM$ को $Q$ पर काटती है। जैसे-जैसे $M$,$\Gamma$ पर बदलता है,$Q$ का बिंदुपथ क्या है?