જો આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યક $28$ હોય,તો તેનું વિચરણ $........$ છે.

વર્ગ	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$
આવૃત્તિ	$2$	$3$	$x$	$5$	$4$

$10$ અવલોકનોના સમૂહનો મધ્યક $5$ અને પ્રમાણિત વિચલન $2\sqrt{6}$ છે. જો બીજા $20$ અવલોકનોના સમૂહનો મધ્યક $5$ અને પ્રમાણિત વિચલન $3\sqrt{2}$ હોય,તો $30$ અવલોકનોના સંયુક્ત સમૂહનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

નીચે આપેલ સતત આવૃત્તિ વિતરણ માટે વિચરણ (variance) ની ગણતરી કરો:

વર્ગ અંતરાલ	$0$–$4$	$4$–$8$	$8$–$12$	$12$–$16$
આવૃત્તિ $(f_i)$	$1$	$2$	$2$	$1$

$x$ પરના $15$ અવલોકનોના પ્રયોગમાં,આપણી પાસે $\sum x^2 = 2830$ અને $\sum x = 170$ છે. એક અવલોકન જે $20$ હતું તે ખોટું હોવાનું જણાયું હતું અને તેને સાચા મૂલ્ય $30$ દ્વારા બદલવામાં આવ્યું હતું. તો સુધારેલ વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

જો $M.D.$ $12$ હોય,તો $S.D.$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

જો $\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-a)=n$ અને $\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-a)^{2}=na$,જ્યાં $n, a > 1$ હોય,તો $n$ અવલોકનો $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ નું પ્રમાણિત વિચલન શું થાય?