$2n$ અવલોકનોની શ્રેણીમાં,અડધા અવલોકનો $a$ બરાબર છે અને બાકીના $-a$ બરાબર છે. જો અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન $2$ હોય,તો $|a|$ ની કિંમત શું છે?

જો $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ હોય,તો $x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

ગાણિતિક સંશોધનના સંદર્ભમાં ડેટા એન્ટ્રીનો પ્રાથમિક હેતુ શું છે?

એક કાર બિંદુ $A$ થી બિંદુ $B$ સુધી $40 \ km/h$ ની ઝડપે મુસાફરી કરે છે અને $B$ થી $A$ સુધી $60 \ km/h$ ની ઝડપે પાછી ફરે છે. સમગ્ર મુસાફરી માટે કારની સરેરાશ ઝડપ કેટલી છે ($km/h$ માં)?

જો $z = \sec(y - ax) + \tan(y + ax)$ હોય,તો $\frac{\partial^2 z}{\partial x^2} - a^2 \frac{\partial^2 z}{\partial y^2}$ ની કિંમત શોધો.

એક લીસો ગોળો $A$ ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર કોણીય વેગ $\omega$ અને તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના વેગ $v$ થી ગતિ કરી રહ્યો છે. તે સ્થિર રહેલા સમાન ગોળા $B$ સાથે સ્થિતિસ્થાપક અને સંમુખ અથડામણ કરે છે. જો ક્યાંય પણ ઘર્ષણ ન હોય,તો અથડામણ પછી તેમની કોણીય ઝડપ અનુક્રમે $\omega_A$ અને $\omega_B$ હોય,તો: