ધારો કે x_1, x_2 ……, x_n એ વિચ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

આપણી પાસે $\,{	ext{Var(Y)}}\,\,$

$ = \,\,\frac{{	ext{1}}}{{	ext{n}}}\,\,\sum\limits_{i\, = \,1}^n {{{({y_i}\, - \,\,\bar y)}^2}} \,\,\,\,\,

Vedclass · Accepted Answer

$V(Y) = a^2V(X)$

Vedclass · Answer

આપણી પાસે $\,{	ext{Var(Y)}}\,\,$

$ = \,\,\frac{{	ext{1}}}{{	ext{n}}}\,\,\sum\limits_{i\, = \,1}^n {{{({y_i}\, - \,\,\bar y)}^2}} \,\,\,\,\,\,[\because \,\,{y_i}\,\, = \,\,a{x_i}\, + \,\,b\,;\,\,i\,\, = \,\,1,\,2,\,......,\,\,n\,\, \Rightarrow \,\,\bar Y\,\, = \,\,a\,\bar X\,\, + \,\,b]$

$ \Rightarrow \,\,{	ext{Var(Y)}}\,\, = \,\,\frac{{	ext{1}}}{{	ext{n}}}\,\,\sum\limits_{i\, = \,1}^n {{a^2}{{({x_i}\, - \,\,\bar X)}^2}} \,\,\,\,\,\,\,\,\,$

$ \Rightarrow \,\,Var(Y)\,\, = \,\,{a^2}\left\{ {\frac{1}{n}\,\sum\limits_{i\, = \,1}^n {{{({x_i}\, - \,\,\bar X)}^2}} } ight\}\,\, = \,\,{a^2}Var(X)$

Similar Questions

જો વિતરણનું દરેક અવલોકન જેનું વિચરણ $\sigma^2$ એ $\lambda$ વડે ગુણીત હોય તો નવા અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો :

પ્રથમ $n-$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ

પ્રથમ $n $ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન = …….

નીચે આપેલ માહિતી માટે મધયક અને વિચરણ મેળવો

$\begin{array}{|l|l|l|l|l|} \hline x & 1 \leq x<3 & 3 \leq x<5 & 5 \leq x<7 & 7 \leq x<10 \\ \hline f & 6 & 4 & 5 & 1 \\ \hline \end{array}$

Similar Questions

જો વિતરણનું દરેક અવલોકન જેનું વિચરણ $\sigma^2$ એ $\lambda$ વડે ગુણીત હોય તો નવા અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો : પ્રથમ $n-$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ

પ્રથમ $n $ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન = …….

નીચે આપેલ માહિતી માટે મધયક અને વિચરણ મેળવો $\begin{array}{|l|l|l|l|l|} \hline x & 1 \leq x<3 & 3 \leq x<5 & 5 \leq x<7 & 7 \leq x<10 \\ \hline f & 6 & 4 & 5 & 1 \\ \hline \end{array}$

આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો :

પ્રથમ $n-$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ

નીચે આપેલ માહિતી માટે મધયક અને વિચરણ મેળવો

$\begin{array}{|l|l|l|l|l|} \hline x & 1 \leq x<3 & 3 \leq x<5 & 5 \leq x<7 & 7 \leq x<10 \\ \hline f & 6 & 4 & 5 & 1 \\ \hline \end{array}$