જો a અને b વચ્ચેનો ભૌમિતિક મધ્યક frac{a^{n + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અને $b$ વચ્ચેનો ભૌમિતિક મધ્યક $\sqrt{ab} = (ab)^{1/2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n} = (ab)^{1/2}$.ચોક

Vedclass · Accepted Answer

$-1/2$

Vedclass · Answer

(B) અને $b$ વચ્ચેનો ભૌમિતિક મધ્યક $\sqrt{ab} = (ab)^{1/2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n} = (ab)^{1/2}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા,આપણને મળે $a^{n + 1} + b^{n + 1} = (ab)^{1/2}(a^n + b^n)$.$a^{n + 1} + b^{n + 1} = a^{n + 1/2}b^{1/2} + a^{1/2}b^{n + 1/2}$.પદોને ગોઠવતા: $a^{n + 1} - a^{n + 1/2}b^{1/2} + b^{n + 1} - a^{1/2}b^{n + 1/2} = 0$.$a^{n + 1/2}(a^{1/2} - b^{1/2}) - b^{n + 1/2}(a^{1/2} - b^{1/2}) = 0$.$(a^{n + 1/2} - b^{n + 1/2})(a^{1/2} - b^{1/2}) = 0$.કારણ કે $a 
eq b$,તેથી $a^{1/2} - b^{1/2} 
eq 0$,તેથી $a^{n + 1/2} - b^{n + 1/2} = 0$ હોવું જોઈએ.$a^{n + 1/2} = b^{n + 1/2}$.$(a/b)^{n + 1/2} = 1 = (a/b)^0$.ઘાતાંકોને સરખાવતા,$n + 1/2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $n = -1/2$.

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ભૌમિતિક મધ્યક $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x, y, z$ એ $A.P.$ માં હોય અને $\tan^{-1} x, \tan^{-1} y, \tan^{-1} z$ પણ બીજા $A.P.$ માં હોય,તો:

કોઈ પૂર્ણાંક અને તેના ઘન વચ્ચેનો તફાવત નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

શ્રેણી માટે,$a_1 = 2$ અને $\frac{a_{n+1}}{a_n} = \frac{1}{3}$ છે. તો $\sum_{r=1}^{20} a_r$ શું થશે?

જો $\frac{3 + 5 + 7 + \dots n \text{ પદો સુધી}}{5 + 8 + 11 + \dots 10 \text{ પદો સુધી}} = 7$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $n (> 1)$ એ એક ધન પૂર્ણાંક છે. તો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક $m$ શોધો જેથી $(n^m + 1)$ એ $(1 + n + n^2 + \dots + n^{127})$ ને ભાગી શકે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module