જો frac{3 + 5 + 7 + dots n text{ પદો સુધી}}{5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અંશ એ સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a_1 = 3$ અને સામાન્ય તફાવત $d_1 = 2$ છે. $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d_1] = \frac{n}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$35$

Vedclass · Answer

(A) અંશ એ સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a_1 = 3$ અને સામાન્ય તફાવત $d_1 = 2$ છે. $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d_1] = \frac{n}{2}[6 + (n-1)2] = \frac{n}{2}[2n + 4] = n(n+2)$ થાય.છેદ એ સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a_2 = 5$,સામાન્ય તફાવત $d_2 = 3$ અને $10$ પદો છે. સરવાળો $S_{10} = \frac{10}{2}[2(5) + (10-1)3] = 5[10 + 27] = 5 	imes 37 = 185$ થાય.ગુણોત્તર $7$ આપેલ હોવાથી,$\frac{n(n+2)}{185} = 7$.$n^2 + 2n = 1295$.$n^2 + 2n - 1295 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(n + 37)(n - 35) = 0$.$n$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $n = 35$.

જો $\frac{3 + 5 + 7 + \dots n \text{ પદો સુધી}}{5 + 8 + 11 + \dots 10 \text{ પદો સુધી}} = 7$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$2^{\sin \theta} + 2^{\cos \theta}$ એ કોના કરતા મોટા છે?

જો $x, 2x + 2, 3x + 3$ એ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં હોય,તો ચોથું પદ શોધો.

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું $6^{th}$ પદ $32$ છે અને તેનું $8^{th}$ પદ $128$ છે,તો $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

એક અનંત $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) ના પદોનો સરવાળો $20$ છે અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો $100$ છે. તો આ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module