શ્રેણી માટે,a_1 = 2 અને frac{a_{n+1}}{a_n} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી એક સમગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ છે કારણ કે ક્રમિક પદોનો ગુણોત્તર અચળ છે.
અહીં,પ્રથમ પદ $a = a_1 = 2$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$3\left( 1 - \frac{1}{3^{20}} \right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી એક સમગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ છે કારણ કે ક્રમિક પદોનો ગુણોત્તર અચળ છે.
અહીં,પ્રથમ પદ $a = a_1 = 2$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{3}$ છે.
સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધવાનું સૂત્ર $S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ છે.
$n = 20$ માટે,આપણને મળે છે:
$S_{20} = \frac{2(1 - (1/3)^{20})}{1 - 1/3}$
$S_{20} = \frac{2(1 - 1/3^{20})}{2/3}$
$S_{20} = 2 	imes \frac{3}{2} 	imes (1 - \frac{1}{3^{20}})$
$S_{20} = 3 \left( 1 - \frac{1}{3^{20}} ight)$.

શ્રેણી માટે,$a_1 = 2$ અને $\frac{a_{n+1}}{a_n} = \frac{1}{3}$ છે. તો $\sum_{r=1}^{20} a_r$ શું થશે?

Similar Questions

જો ${A_1}, {A_2}$; ${G_1}, {G_2}$ અને ${H_1}, {H_2}$ એ બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના $AMs$,$GMs$ અને $HMs$ હોય,તો $\frac{{G_1 G_2}}{{H_1 H_2}}$ ની કિંમત શોધો.

$(2n - 1) + 2(2n - 3) + 3(2n - 5) + .....$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

સરવાળો $11^{2} + 12^{2} + \cdots + 20^{2} + 21^{2} = ?$

સરવાળો $1(1!) + 2(2!) + 3(3!) + ....+n (n!)$ બરાબર શું થાય?

જો $y = x + x^2 + x^3 + \dots \infty$ હોય,તો $x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module