કોઈ પૂર્ણાંક અને તેના ઘન વચ્ચેનો તફાવત નીચેના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પૂર્ણાંક $n$ છે. પૂર્ણાંક અને તેના ઘન વચ્ચેનો તફાવત $n^3 - n$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.આ પદાવલિના અવયવ પાડતા: $n^3 - n = n(n^2 - 1) = n(n

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પૂર્ણાંક $n$ છે. પૂર્ણાંક અને તેના ઘન વચ્ચેનો તફાવત $n^3 - n$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.આ પદાવલિના અવયવ પાડતા: $n^3 - n = n(n^2 - 1) = n(n - 1)(n + 1)$.આ ત્રણ ક્રમિક પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર છે: $(n - 1)$,$n$,અને $(n + 1)$.કોઈપણ ત્રણ ક્રમિક પૂર્ણાંકોના સમૂહમાં,ઓછામાં ઓછી એક સંખ્યા $2$ નો ગુણક હોય છે અને બરાબર એક સંખ્યા $3$ નો ગુણક હોય છે.$2$ અને $3$ પરસ્પર અવિભાજ્ય હોવાથી,તેમનો ગુણાકાર $2 	imes 3 = 6$ એ કોઈપણ ત્રણ ક્રમિક પૂર્ણાંકોના ગુણાકારને ભાગી શકે છે.તેથી,$n^3 - n$ હંમેશા $6$ વડે વિભાજ્ય છે.

કોઈ પૂર્ણાંક અને તેના ઘન વચ્ચેનો તફાવત નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Similar Questions

$1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + ..... + 15^3$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચેની શ્રેણીનું $n$-મું પદ શોધો:
$12, 72, 432, 2592, \dots$

$k$ ની કિંમત શોધો જેથી $\frac{2}{3}, k$ અને $\frac{5}{8} k$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય.

$\sum\limits_{k = 1}^\infty {\frac{{3{k^2} + 3k + 1}}{{{{\left( {{k^2} + k} \right)}^3}}}} $ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $a, a + nd, a + 2nd$ નો મધ્યક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module