જો વિધેયો f(x) = frac{x^3}{3} + 2bx + frac{ax | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેયને અંતિમ બિંદુ હોવા માટે,તે બિંદુએ તેનું વિકલન શૂન્ય હોવું જોઈએ.$f'(x) = x^2 + ax + 2b$$g'(x) = x^2 + 2bx + a$ધારો કે $x_0$ એ સામાન્ય અંતિમ બ

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) વિધેયને અંતિમ બિંદુ હોવા માટે,તે બિંદુએ તેનું વિકલન શૂન્ય હોવું જોઈએ.$f'(x) = x^2 + ax + 2b$$g'(x) = x^2 + 2bx + a$ધારો કે $x_0$ એ સામાન્ય અંતિમ બિંદુ છે. તેથી $f'(x_0) = 0$ અને $g'(x_0) = 0$.$x_0^2 + ax_0 + 2b = 0$  ---$(1)$$x_0^2 + 2bx_0 + a = 0$  ---$(2)$સમીકરણ $(2)$ ને સમીકરણ $(1)$ માંથી બાદ કરતા:$(a - 2b)x_0 + (2b - a) = 0$$(a - 2b)x_0 - (a - 2b) = 0$$(a - 2b)(x_0 - 1) = 0$કારણ કે $a 
eq 2b$,તેથી $x_0 - 1 = 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $x_0 = 1$.$x_0 = 1$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$1^2 + a(1) + 2b = 0$$1 + a + 2b = 0$$a + 2b = -1$આપણે $a + 2b + 7$ ની કિંમત શોધવાની છે.$a + 2b = -1$ ને પદાવલિમાં મૂકતા:$-1 + 7 = 6$.

જો વિધેયો $f(x) = \frac{x^3}{3} + 2bx + \frac{ax^2}{2}$ અને $g(x) = \frac{x^3}{3} + ax + bx^2$,જ્યાં $a \neq 2b$,ને એક સામાન્ય અંતિમ બિંદુ (extreme point) હોય,તો $a + 2b + 7$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

અંતરાલ $[1, e]$ પર $f(x) = x^2 \log x$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

${a_1, a_2, ....., a_n, .....}$ એક શ્રેણી છે જ્યાં $a_n = \frac{n^2}{n^3 + 200}$ છે. આ શ્રેણીનું સૌથી મોટું પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module