જો 2a + 3b + 6c = 0 અને a, b, c in mathbb{R} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શરત $2a + 3b + 6c = 0$ છે.$6$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{a}{3} + \frac{b}{2} + c = 0$ મળે છે.ધારો કે $f(x) = \frac{ax^3}{3} + \frac{bx^2}{2} + cx

Vedclass · Accepted Answer

$ax^2 + bx + c = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શરત $2a + 3b + 6c = 0$ છે.$6$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{a}{3} + \frac{b}{2} + c = 0$ મળે છે.ધારો કે $f(x) = \frac{ax^3}{3} + \frac{bx^2}{2} + cx$. નોંધો કે $f(x)$ એ બહુપદી વિધેય છે,તેથી તે $[0, 1]$ પર સતત છે અને $(0, 1)$ પર વિકલનીય છે.અંતિમ બિંદુઓ પર કિંમતોની ગણતરી કરીએ:$f(0) = 0$.$f(1) = \frac{a}{3} + \frac{b}{2} + c = 0$.કારણ કે $f(0) = f(1) = 0$,રોલના પ્રમેય મુજબ,$(0, 1)$ માં ઓછામાં ઓછું એક $c_0$ એવું અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $f'(c_0) = 0$.$f'(x) = ax^2 + bx + c$.તેથી,સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ને $(0, 1)$ માં ઓછામાં ઓછું એક બીજ છે.

જો $2a + 3b + 6c = 0$ અને $a, b, c \in \mathbb{R}$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ને $0$ અને $1$ ની વચ્ચે ઓછામાં ઓછું એક બીજ છે.

Similar Questions

જો સમીકરણ $a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \dots + a_1x = 0$ નું એક ધન બીજ $x = \alpha$ હોય,તો સમીકરણ $na_nx^{n-1} + (n-1)a_{n-1}x^{n-2} + \dots + a_1 = 0$ ના ધન બીજ વિશે શું કહી શકાય?

અંતરાલ $[2,6]$ માં $f(x)=\sqrt{x-2}$ માટે લેગ્રાન્જના મધ્યકમાન પ્રમેયમાં $c$ ની કિંમત શું છે?

જો વિધેય $f(x) = \log x$ માટે અંતરાલ $[1, e]$ પર $LMVT$ લાગુ કરી શકાય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

અંતરાલ $[0, 1]$ માં,લેગ્રાન્જનું મધ્યકમાન પ્રમેય (Lagrange's Mean Value Theorem) નીચેનામાંથી કયા વિધેય માટે લાગુ પડતું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module