જો વિધેય $f(x) = \frac{\log(1 + ax) - \log(1 - bx)}{x}$,$x \neq 0$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0) = $ . . . . . .

જો $f(x) = \begin{cases} x+a, & x \leq 0 \\ |x-4|, & x > 0 \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} x+1, & x < 0 \\ (x-4)^2+b, & x \geq 0 \end{cases}$ એ $\mathbb{R}$ પર સતત હોય,તો $(g \circ f)(2) + (f \circ g)(-2)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \frac{1 - \tan x}{4x - \pi }, x \ne \frac{\pi }{4}, x \in [0, \frac{\pi }{2}]$. જો $f(x)$ એ $[0, \frac{\pi }{2}]$ માં સતત હોય,તો $f(\frac{\pi }{4})$ ની કિંમત શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} \frac{1 + 3 x^2 - \cos 2 x}{x^2}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f: R - \{0\} \to R$,જે $f(x) = \frac{1}{x} - \frac{2}{e^{2x} - 1}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે,તેને $f(0)$ વ્યાખ્યાયિત કરીને $x = 0$ આગળ સતત બનાવી શકાય છે. તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ માટે $f(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} \left( \frac{\log(2+x) - x^{2n} \sin x}{1+x^{2n}} \right)$ હોય,તો $x=1$ આગળ $f(x)$ એ