ધારો કે f(x) = frac{1 - tan x}{4x - pi }, x n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $f(x)$ એ $x = \frac{\pi }{4}$ પર સતત હોવા માટે,$f(\frac{\pi }{4}) = \lim_{x 	o \frac{\pi }{4}} f(x)$ હોવું જોઈએ.લક્ષની ગણતરી કરતા: $\lim_{x 	o \

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) $f(x)$ એ $x = \frac{\pi }{4}$ પર સતત હોવા માટે,$f(\frac{\pi }{4}) = \lim_{x 	o \frac{\pi }{4}} f(x)$ હોવું જોઈએ.લક્ષની ગણતરી કરતા: $\lim_{x 	o \frac{\pi }{4}} \frac{1 - 	an x}{4x - \pi }$.આ $\frac{0}{0}$ અનિશ્ચિત સ્વરૂપ હોવાથી,આપણે એલ'હોસ્પિટલના નિયમનો ઉપયોગ કરીશું:$\lim_{x 	o \frac{\pi }{4}} \frac{\frac{d}{dx}(1 - 	an x)}{\frac{d}{dx}(4x - \pi )} = \lim_{x 	o \frac{\pi }{4}} \frac{-\sec^2 x}{4}$.$x = \frac{\pi }{4}$ મૂકતા:$\frac{-\sec^2(\frac{\pi }{4})}{4} = \frac{-(\sqrt{2})^2}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}$.તેથી,$f(\frac{\pi }{4}) = -\frac{1}{2}$.

ધારો કે $f(x) = \frac{1 - \tan x}{4x - \pi }, x \ne \frac{\pi }{4}, x \in [0, \frac{\pi }{2}]$. જો $f(x)$ એ $[0, \frac{\pi }{2}]$ માં સતત હોય,તો $f(\frac{\pi }{4})$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x \sin \left( \frac{1}{x} \right) \sin \left( \frac{1}{x \sin \left( \frac{1}{x} \right)} \right), & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$. તો $f(x)$ એ:

વિધેય $f(x) = \begin{cases} x + 2, & 1 \le x \le 2 \\ 4, & x = 2 \\ 3x - 2, & x > 2 \end{cases}$ એ કયા બિંદુએ સતત છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{8^x-4^x-2^x+1}{x^2}, & \text{જો } x > 0 \\ e^x \sin x + x + \lambda \log 4, & \text{જો } x \leqslant 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $1000 e^\lambda = $ ની કિંમત શોધો.

આપેલ વિધેય $f(x) = 2x \sqrt{x^3 - 1} + 5 \sqrt{x} \sqrt{1 - x^4} + 7x^2 \sqrt{x - 1} + 3x + 2$ માટે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module