यदि एक A.P. का प्रथम पद 3 है और इसके प्रथम 25 | vedclass

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Question

(D) माना प्रथम पद $a = 3$ और सार्व अंतर $d$ है।प्रश्न के अनुसार,प्रथम $25$ पदों का योग अगले $15$ पदों के योग के बराबर है।$S_{25} = S_{40} - S_{25}$ अर

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$\frac{1}{6}$

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(D) माना प्रथम पद $a = 3$ और सार्व अंतर $d$ है।प्रश्न के अनुसार,प्रथम $25$ पदों का योग अगले $15$ पदों के योग के बराबर है।$S_{25} = S_{40} - S_{25}$ अर्थात $2S_{25} = S_{40}$।सूत्र $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ का उपयोग करने पर:$2 	imes \frac{25}{2}[2(3) + 24d] = \frac{40}{2}[2(3) + 39d]$$25[6 + 24d] = 20[6 + 39d]$$5[6 + 24d] = 4[6 + 39d]$$30 + 120d = 24 + 156d$$6 = 36d$$d = \frac{1}{6}$.

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यदि $\log 2, \log (2^n - 1)$ और $\log (2^n + 3)$ एक $A.P.$ में हैं,तो $n =$

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किन्हीं तीन धनात्मक वास्तविक संख्याओं $a, b, c$ के लिए,यदि $9(25a^2 + b^2) + 25(c^2 - 3ac) = 15b(3a + c)$ है,तो:

मान लीजिए कि $S_n$ एक समांतर श्रेणी के प्रथम $n$ पदों का योग दर्शाता है। यदि $S_{20} = 790$ और $S_{10} = 145$ है,तो $S_{15} - S_5$ का मान ज्ञात कीजिए:

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