मान लीजिए कि एक A.P. के पहले तीन पदों का योग | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि पहला पद $a_1 = 10$ है और पहले तीन पदों का योग $39$ है।$a_1 + (a_1 + d) + (a_1 + 2d) = 39$$3a_1 + 3d = 39$$3(10) + 3d = 39$ $\Righta

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$29.5$

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(C) दिया गया है कि पहला पद $a_1 = 10$ है और पहले तीन पदों का योग $39$ है।$a_1 + (a_1 + d) + (a_1 + 2d) = 39$$3a_1 + 3d = 39$$3(10) + 3d = 39$ $\Rightarrow 30 + 3d = 39$ $\Rightarrow 3d = 9$ $\Rightarrow d = 3.$मान लीजिए कि पदों की संख्या $n$ है। अंतिम चार पद $a_{n-3}, a_{n-2}, a_{n-1}, a_n$ हैं।उनका योग $4a_1 + ( (n-4) + (n-3) + (n-2) + (n-1) )d = 178$ है।$4(10) + (4n - 10)3 = 178$$40 + 12n - 30 = 178$ $\Rightarrow 12n + 10 = 178$ $\Rightarrow 12n = 168$ $\Rightarrow n = 14.$$n$ पदों वाली $A.P.$ की माध्यिका पहले और अंतिम पद का औसत होती है: $\frac{a_1 + a_n}{2}.$$a_n = a_1 + (n-1)d = 10 + (14-1)3 = 10 + 39 = 49.$माध्यिका $= \frac{10 + 49}{2} = \frac{59}{2} = 29.5.$

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