तीन संख्यायें समान्तर श्रेणी में हैं जिनका योगफल $33$ है एवं गुणनफल $792$ है, तो इनमें से सबसे छोटी संख्या है  

यदि $1,\,\,{\log _9}({3^{1 - x}} + 2),\,\,{\log _3}({4.3^x} - 1)$ समान्तर श्रेणी में हों, तो $x$  का मान होगा

यदि $a,\,b,\,c$ समांतर श्रेणी में हों, तो $(a + 2b - c)$ $(2b + c - a)$ $(c + a - b)$ =

तीन घनात्मक पूर्णाकों $\mathrm{p}, \mathrm{q}, \mathrm{r}$, के लिए $\mathrm{x}^{\mathrm{pq}}=\mathrm{y}^{\mathrm{qr}}=\mathrm{z}^{\mathrm{p}^2 \mathrm{r}}, \mathrm{r}=\mathrm{pq}+1$ हैं तथा $3,3 \log _{\mathrm{y}} \mathrm{x}$, $3 \log _z y, 7 \log _x z$ एक $A.P.$ में है, जिसका सार्व अंतर $\frac{1}{2}$ है। तो $\mathrm{r}-\mathrm{p}-\mathrm{q}$ बराबर है

माना $S _{ n }$ एक समान्तर श्रेढ़ी के प्रथम $n$ पदों के योग को दर्शाता है। यदि $S_{4}=16$ तथा $S_{6}=-48$ है, तो $S_{10}$ बराबर है

माना एक समांतर श्रेढ़ी के प्रथम $2 n$ पदों का योगफल $S _{1}$ है। माना उसी समांतर श्रेढ़ी के प्रथम $4 n$ पदों का योगफल $S_{2}$ है। यदि $\left(S_{2}-S_{1}\right)=1000$ है, तो इस समांतर श्रेढ़ी के प्रथम $6 n$ पदों का योग बराबर है