જો વક્રો $x^{2}-6 x+y^{2}+8=0$ અને $\mathrm{x}^{2}-8 \mathrm{y}+\mathrm{y}^{2}+16-\mathrm{k}=0,(\mathrm{k}>0)$ એકબીજાના એક બિંદુમાં સ્પર્શે છે તો $\mathrm{k}$ ની મહતમ કિમંત મેળવો.
$25$
$36$
$30$
$42$
જો વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 2ax + cy + a = 0 $ અને $ x^2 + y^2 - 3ax + dy - 1 = 0$ બે ભિન્ન બિંદુઓ $P $ અને $Q $ માં છેદે તો $a$ ના કયા મુલ્ય માટે રેખા $5x + 6y - a = 0$ એ બિંદુ $P$ અને $Q$ માંથી પસાર થાય ?
વર્તૂળ $ x^2 + y^2 - 2x - 1 = 0 $ અને $x^2 + y^2 - 2y - 7 = 0 $ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા.....
બે વર્તૂળો $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 0$ અને $x^2 + y^2= 4$ નો છેદકોણ ............. $^o$ માં મેળવો.
અહી $r_{1}$ અને $r_{2}$ એ વર્તુળોની ન્યૂનતમ અને મહતમ ત્રિજ્યાઓ છે કે જે બિંદુ $(-4,1)$ માંથી પસાર થાય અને જેના કેન્દ્રો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}+2 x+4 y-4= 0$ પર આવેલ છે જો $\frac{r_{1}}{r_{2}}=a+b \sqrt{2}$ હોય તો $a+b$ ની કિમંત મેળવો.
જો બે વર્તૂળો $ 2x^2 + 2y^2 -3x + 6y + k = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 10y + 16 = 0$ લંબરૂપે છેદે, તો $ k$ નું મૂલ્ય....