જો પરવલય $y ^{2}=4 x$ નો નાભિલંબ એ જેની ત્રિજ્યા $2 \sqrt{5}$ હોય તેવા વર્તુળો $C _{1}$ અને $C _{2}$ બંનેના સામાન્ય ચાપ હોય તો બંને વર્તુળો $C _{1}$ અને $C _{2}$ ના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર મેળવો 

જો વર્તુળો ${x^2} + {y^2} + 2x + 2ky + 6 = 0$ અને ${x^2} + {y^2} + 2ky + k = 0$ લંબ્ચ્છેદી હોય તો $k$ મેળવો.

વર્તૂળો ${(x - 1)^2} + {(y - 3)^2} = {r^2}$ અને ${x^2} + {y^2} - 8x + 2y + 8 = 0$ બે ભિન્ન બિંદુમાં છેદે તો,

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 21 = 0$ અને $3x + 4y + 5 = 0$ ના છેદબિંદુ અને  બિંદુ $(1,2)$ માંથી પસાર થતાં વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો. 

જો બે વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 20 = 0$ ની વચ્ચેનું વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2x - 4y - k = 0$ હોય, તો$k = ……..$

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ અને  $x^2 + y^2 + 6x + 8y - 24 = 0$ નોન સામાન્ય સ્પર્શક બીજા ........... બિંદુ માંથી પણ પસાર થાય છે.