જો વક્ર y = ax^{2} + bx + c, x in R, બિંદુ (1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $y = ax^{2} + bx + c$ છે. વક્ર ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,સમીકરણમાં $x = 0$ અને $y = 0$ મૂકતા: $0 = a(0)^{2} + b(0) + c$,જ

Vedclass · Accepted Answer

$a = 1, b = 1, c = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $y = ax^{2} + bx + c$ છે. વક્ર ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,સમીકરણમાં $x = 0$ અને $y = 0$ મૂકતા: $0 = a(0)^{2} + b(0) + c$,જે આપણને $c = 0$ આપે છે. વક્રનું વિકલન $\frac{dy}{dx} = 2ax + b$ થાય. ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર સ્પર્શક $y = x$ છે,જેનો ઢાળ $1$ છે. તેથી,$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{(0,0)} = 2a(0) + b = 1$,જે આપણને $b = 1$ આપે છે. વક્ર બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,સમીકરણમાં $x = 1, y = 2, b = 1, c = 0$ મૂકતા: $2 = a(1)^{2} + 1(1) + 0$. આનું સાદું રૂપ આપતા $2 = a + 1$,તેથી $a = 1$ મળે છે. આમ,$a = 1, b = 1, c = 0$ એ શક્ય કિંમતો છે.

જો વક્ર $y = ax^{2} + bx + c, x \in R,$ બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને ઉગમબિંદુ પર આ વક્રનો સ્પર્શક $y = x$ છે,તો $a, b, c$ ની શક્ય કિંમતો શોધો:

Similar Questions

જો વક્ર $y=f(x)$ ના બિંદુ $(3,4)$ આગળનો અભિલંબ ધન $X$-અક્ષ સાથે $\left(\frac{3 \pi}{4}\right)^{C}$ નો ખૂણો બનાવે,તો $f^{\prime}(3)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વક્ર $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta )$ અને $y = a(\sin \theta - \theta \cos \theta )$ માટે કોઈપણ $\theta$ આગળનો અભિલંબ કેવો હોય છે?

જો $(0,0)$ માંથી વક્ર $y=x^2+3x+4$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના સ્પર્શબિંદુઓ $(\alpha, \beta)$ અને $(\gamma, \delta)$ હોય,તો $\beta+\delta=$

વક્રો $y=x^2-1$ અને $y=8x-x^2-9$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module