વક્રો y=x^2-1 અને y=8x-x^2-9: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) છેદબિંદુ શોધવા માટે,સમીકરણોને એકબીજાની બરાબર મૂકો:$x^2-1 = 8x-x^2-9$$2x^2-8x+8 = 0$$x^2-4x+4 = 0$$(x-2)^2 = 0$$x = 2$$x=2$ ને $y=x^2-1$ માં મૂકતા,

Vedclass · Accepted Answer

$(2,3)$ આગળ એકબીજાને સ્પર્શે છે

Vedclass · Answer

(B) છેદબિંદુ શોધવા માટે,સમીકરણોને એકબીજાની બરાબર મૂકો:$x^2-1 = 8x-x^2-9$$2x^2-8x+8 = 0$$x^2-4x+4 = 0$$(x-2)^2 = 0$$x = 2$$x=2$ ને $y=x^2-1$ માં મૂકતા,આપણને $y=3$ મળે છે. તેથી,છેદબિંદુ $(2,3)$ છે.હવે,$(2,3)$ આગળ સ્પર્શકોના ઢાળ નક્કી કરવા માટે વિકલન શોધો:$C_1: y=x^2-1$ માટે,$\frac{dy}{dx} = 2x$. $x=2$ આગળ,$m_1 = 2(2) = 4$.$C_2: y=8x-x^2-9$ માટે,$\frac{dy}{dx} = 8-2x$. $x=2$ આગળ,$m_2 = 8-2(2) = 4$.જેમ કે ઢાળ સમાન છે $(m_1 = m_2 = 4)$,તેથી $(2,3)$ બિંદુએ વક્રોના સ્પર્શકો સમાન છે.તેથી,બંને વક્રો $(2,3)$ બિંદુએ એકબીજાને સ્પર્શે છે.

વક્રો $y=x^2-1$ અને $y=8x-x^2-9$:

Similar Questions

જો વક્રો $y = \frac{\ln x}{x}$ અને $y = \lambda x^2$ (જ્યાં $\lambda$ અચળાંક છે) એકબીજાને સ્પર્શતા હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો:

વક્ર $y = x^3$ પર બિંદુ $P(1, 1)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

વક્રો $y=2x^2$ અને $x=2y^2$ ના બિંદુ $(1,1)$ આગળના સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો વક્ર $y=f(x)$ ના બિંદુ $(3,4)$ આગળનો અભિલંબ ધન $X$-અક્ષ સાથે $\left(\frac{3 \pi}{4}\right)^{C}$ નો ખૂણો બનાવે,તો $f^{\prime}(3)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module