यदि वक्र y = ax^{2} + bx + c, x in R, बिंदु ( | vedclass

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Question

(C) दिया गया वक्र $y = ax^{2} + bx + c$ है। चूँकि वक्र मूल बिंदु $(0, 0)$ से होकर गुजरता है,समीकरण में $x = 0$ और $y = 0$ रखने पर: $0 = a(0)^{2} + b(0

Vedclass · Accepted Answer

$a = 1, b = 1, c = 0$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया वक्र $y = ax^{2} + bx + c$ है। चूँकि वक्र मूल बिंदु $(0, 0)$ से होकर गुजरता है,समीकरण में $x = 0$ और $y = 0$ रखने पर: $0 = a(0)^{2} + b(0) + c$,जिससे $c = 0$ प्राप्त होता है। वक्र का अवकलन $\frac{dy}{dx} = 2ax + b$ है। मूल बिंदु $(0, 0)$ पर स्पर्श रेखा $y = x$ है,जिसकी ढाल $1$ है। अतः,$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{(0,0)} = 2a(0) + b = 1$,जिससे $b = 1$ प्राप्त होता है। चूँकि वक्र बिंदु $(1, 2)$ से होकर गुजरता है,समीकरण में $x = 1, y = 2, b = 1, c = 0$ रखने पर: $2 = a(1)^{2} + 1(1) + 0$. इसे सरल करने पर $2 = a + 1$,अतः $a = 1$ प्राप्त होता है। इसलिए,$a = 1, b = 1, c = 0$ संभावित मान हैं।

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