જો (0,0) માંથી વક્ર y=x^2+3x+4 પર દોરેલા સ્પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(h, k)$ છે. બિંદુ $(h, k)$ વક્ર $y=x^2+3x+4$ પર હોવાથી,$k=h^2+3h+4$ ... $(i)$.સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 2x+3$ છે. $(h, k

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(h, k)$ છે. બિંદુ $(h, k)$ વક્ર $y=x^2+3x+4$ પર હોવાથી,$k=h^2+3h+4$ ... $(i)$.સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 2x+3$ છે. $(h, k)$ આગળ ઢાળ $m = 2h+3$ થાય.$(h, k)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y-k = (2h+3)(x-h)$ છે.આ સ્પર્શક $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x=0$ અને $y=0$ મૂકતા:$0-k = (2h+3)(0-h) \Rightarrow -k = -2h^2-3h \Rightarrow k = 2h^2+3h$ ... $(ii)$.સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ ને સરખાવતા:$h^2+3h+4 = 2h^2+3h$$h^2 = 4 \Rightarrow h = \pm 2$.જો $h = -2$,તો $k = (-2)^2+3(-2)+4 = 2$. તેથી,$(\alpha, \beta) = (-2, 2)$.જો $h = 2$,તો $k = (2)^2+3(2)+4 = 14$. તેથી,$(\gamma, \delta) = (2, 14)$.આમ,$\beta+\delta = 2+14 = 16$.

જો $(0,0)$ માંથી વક્ર $y=x^2+3x+4$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના સ્પર્શબિંદુઓ $(\alpha, \beta)$ અને $(\gamma, \delta)$ હોય,તો $\beta+\delta=$

Similar Questions

વક્ર $3y^2 = (x+5)^3$ માટે કોઈપણ બિંદુએ,જો $ST$ એ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ દર્શાવે છે અને $SN$ એ સબનોર્મલની લંબાઈ દર્શાવે છે,તો $9(ST)^2 = $

વક્ર $a y^{2}=x^{3}$ માટે બિંદુ $(a m^{2}, a m^{3})$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

$x$-અક્ષને સમાંતર હોય અને વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને $45^{\circ}$ ના ખૂણે છેદતી રેખા કઈ છે?

વક્રો $y^{2}=x$ અને $x^{2}=y$ ના છેદકોણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module