यदि left(frac{x^{5/2}}{2} - frac{4}{x^{ell}}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\left(\frac{x^{5/2}}{2} - \frac{4}{x^{\ell}}\right)^9$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = \binom{9}{r} \left(\frac{x^{5/2}}{2}\right)^{9-r} \le

Vedclass · Accepted Answer

$98$

Vedclass · Answer

(D) $\left(\frac{x^{5/2}}{2} - \frac{4}{x^{\ell}}ight)^9$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = \binom{9}{r} \left(\frac{x^{5/2}}{2}ight)^{9-r} \left(-\frac{4}{x^{\ell}}ight)^r$ है।अचर पद के लिए,$x$ का घातांक $0$ होना चाहिए: $\frac{45-5r}{2} - r\ell = 0 \implies r(5+2\ell) = 45$.अचर पद $-84$ दिया गया है,इसलिए $(-1)^r \binom{9}{r} 2^{3r-9} = -84$। $r=3$ लेने पर,$\binom{9}{3} = 84$,जो शर्त को संतुष्ट करता है।$r=3$ रखने पर,$3(5+2\ell) = 45 \implies \ell = 5$.$x^{-3\ell} = x^{-15}$ के गुणांक के लिए,$\frac{45-5r}{2} - 5r = -15 \implies r=5$.गुणांक $(-1)^5 \binom{9}{5} \frac{4^5}{2^4} = -126 	imes 2^6 = -63 	imes 2^7$ प्राप्त होता है।अतः $\alpha = 7$ और $\beta = -63$.$|\alpha\ell - \beta| = |7(5) - (-63)| = 98$.

Similar Questions

यदि $(x^{2}+\frac{1}{bx})^{11}$ में $x^{7}$ का गुणांक और $(x-\frac{1}{bx^{2}})^{11}$ में $x^{-7}$ का गुणांक समान हैं,जहाँ $b \neq 0$,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए:

$(1 + x)^{43}$ के विस्तार में,यदि $(2r + 1)^{th}$ और $(r + 2)^{th}$ पदों के गुणांक समान हैं,तो $r$ का मान है:

$(1 + \alpha x)^4$ और $(1 - \alpha x)^6$ के द्विपद विस्तार में $x$ की घातों में मध्य पद का गुणांक समान है यदि $\alpha$ का मान है

सिद्ध कीजिए कि $(1+x)^{2n}$ के विस्तार में मध्य पद $\frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdots (2n-1)}{n!} 2^n x^n$ है,जहाँ $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module