બહુપદી [x + (x^3-1)^{1/2}]^5 + [x - (x^3 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

The given expression is $\left[x+\left(x^{3}-1\right)^{\frac{1}{3}}\right]^{\frac{5}{3}}+\left[x-\left(x^{3}-1\right)^{\frac{1}{2}}\right]$

The bin

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

The given expression is $\left[x+\left(x^{3}-1ight)^{\frac{1}{3}}ight]^{\frac{5}{3}}+\left[x-\left(x^{3}-1ight)^{\frac{1}{2}}ight]$

The binomial expression is $=2\left[C_{0}^{5} x^{5}+C_{2}^{5} x^{3}\left(\sqrt{1-x^{3}}ight)^{2}+C_{4}^{5} x\left(1-x^{3}ight)^{\frac{3}{2}}ight]$

$=2\left\{C_{0}^{5} x^{5}+C_{2}^{5} x^{3}\left(1-x^{3}ight)+C_{4}^{5} x\left[1-\frac{3}{2} x^{3}+\frac{3}{2} 	imes \frac{1}{6} x^{6}ight]ight\}$

$=2\left\{C_{0}^{5} x^{5}+C_{2}^{5}\left(x^{3}-x^{6}ight)+C_{4}^{5}\left(x-\frac{3}{2} x^{4}+\frac{3}{4} x^{7}ight)ight\}$

Hence degree of the polynomial is 7

બહુપદી $[x + (x^3-1)^{1/2}]^5 + [x - (x^3-1)^{1/2}]^5$ નો ઘાતાંક મેળવો

Similar Questions

જો ${\left( {x - \frac{1}{{2x}}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ત્રીજા અને ચોથા પદોના સહગુણકનો ગુણોતર $1 : 2$ હોય , તો $n$ ની કિમત મેળવો.

$(1 -x^4)^4 (1 + x)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^8$ નો સહગુણક મેળવો

${(1 + x)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદ મેળવો.

${({5^{1/2}} + {7^{1/8}})^{1024}}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદની સંખ્યા મેળવો.

${\left( {1 + {x^n} + {x^{253}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{1012}$ સહગુણક કેટલો થાય ? (જ્યાં $n \leq 22$ એ કોઈ પણ ધન પૃણાંક છે )