(1 + x + 2x^3)left( frac{3}{2}x^2 - frac{1}{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\left( \frac{3}{2}x^2 - \frac{1}{3x} \right)^9$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{9}{r} \left( \frac{3}{2}x^2 \right)^{9-r} \left( -\fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{17}{54}$

Vedclass · Answer

(C) $\left( \frac{3}{2}x^2 - \frac{1}{3x} ight)^9$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{9}{r} \left( \frac{3}{2}x^2 ight)^{9-r} \left( -\frac{1}{3x} ight)^r = \binom{9}{r} \left( \frac{3}{2} ight)^{9-r} \left( -\frac{1}{3} ight)^r x^{18-3r}$ છે.આપણે $(1 + x + 2x^3) \left( \frac{3}{2}x^2 - \frac{1}{3x} ight)^9$ માં $x$ થી સ્વતંત્ર પદનો સહગુણક શોધવો છે.આ કિંમત $\left( \frac{3}{2}x^2 - \frac{1}{3x} ight)^9$ ના વિસ્તરણમાં $x^0$,$x^{-1}$,અને $x^{-3}$ ના સહગુણકોના સરવાળા જેટલી છે.$1$. $x^0$ માટે: $18 - 3r = 0 \Rightarrow r = 6$. સહગુણક $\binom{9}{6} \left( \frac{3}{2} ight)^3 \left( -\frac{1}{3} ight)^6 = \frac{7}{18}$ છે.$2$. $x^{-1}$ માટે: $18 - 3r = -1 \Rightarrow 3r = 19$,જેનો કોઈ પૂર્ણાંક ઉકેલ નથી.$3$. $x^{-3}$ માટે: $18 - 3r = -3 \Rightarrow r = 7$. સહગુણક $2 	imes \binom{9}{7} \left( \frac{3}{2} ight)^2 \left( -\frac{1}{3} ight)^7 = -\frac{2}{27}$ છે.કુલ સરવાળો $\frac{7}{18} - \frac{2}{27} = \frac{17}{54}$ થાય છે.

$(1 + x + 2x^3)\left( \frac{3}{2}x^2 - \frac{1}{3x} \right)^9$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદનો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$(1-x)^{100}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં પ્રથમ $50$ પદોના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

આપેલ છે કે $(x^{1/3} - x^{-1/2})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં જે પદમાં $x$ નથી તે $5m$ છે,જ્યાં $m \in N$,તો $m =$

$(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $p$ માં અને $(p+1)$ માં પદના સહગુણકો અનુક્રમે $p$ અને $q$ હોય,તો $p+q$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\left(x^2+\frac{k}{x}\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $270$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$ \left(\frac{10}{x}+\frac{x}{10}\right)^{10} $ ના વિસ્તરણનું મધ્યમ પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module