यदि left(ax^2+frac{1}{2bx}right)^{11} में x^7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) विस्तार $\left(ax^2+\frac{1}{2bx}\right)^{11}$ के लिए,सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{11}C_r (ax^2)^{11-r} (\frac{1}{2bx})^r = {}^{11}C_r a^{11-r} (\fra

Vedclass · Accepted Answer

$729ab = 32$

Vedclass · Answer

(B) विस्तार $\left(ax^2+\frac{1}{2bx}\right)^{11}$ के लिए,सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{11}C_r (ax^2)^{11-r} (\frac{1}{2bx})^r = {}^{11}C_r a^{11-r} (\frac{1}{2b})^r x^{22-3r}$ है।$22-3r = 7$ रखने पर,$3r = 15$,अतः $r = 5$। गुणांक ${}^{11}C_5 a^6 (\frac{1}{2b})^5 = \frac{{}^{11}C_5 a^6}{32b^5}$ है।विस्तार $\left(ax-\frac{1}{3bx^2}\right)^{11}$ के लिए,सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{11}C_r (ax)^{11-r} (-\frac{1}{3bx^2})^r = {}^{11}C_r a^{11-r} (-\frac{1}{3b})^r x^{11-3r}$ है।$11-3r = -7$ रखने पर,$3r = 18$,अतः $r = 6$। गुणांक ${}^{11}C_6 a^5 (-\frac{1}{3b})^6 = \frac{{}^{11}C_6 a^5}{729b^6}$ है।गुणांकों की तुलना करने पर: $\frac{{}^{11}C_5 a^6}{32b^5} = \frac{{}^{11}C_6 a^5}{729b^6}$।चूंकि ${}^{11}C_5 = {}^{11}C_6 = 462$,इसलिए $\frac{a^6}{32b^5} = \frac{a^5}{729b^6}$।$a^5$ से भाग देने और $b^6$ से गुणा करने पर,हमें $\frac{ab}{32} = \frac{1}{729}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $729ab = 32$।

यदि $\left(ax^2+\frac{1}{2bx}\right)^{11}$ में $x^7$ का गुणांक और $\left(ax-\frac{1}{3bx^2}\right)^{11}$ में $x^{-7}$ का गुणांक समान हैं,तो

Similar Questions

$P(x) = (x - 1)^2(x - 2)^3(x - 3)^4 \dots (x - 10)^{11}$ के विस्तार में $x^{64}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

$(x^2 - x - 2)^5$ के विस्तार में $x^5$ का गुणांक क्या है?

यदि $(1 + ax + bx^2)(1 - 2x)^{18}$ के विस्तार में $x^3$ और $x^4$ के गुणांक शून्य हैं,तो $(a, b)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(1 + x + 2x^3)\left( \frac{3}{2}x^2 - \frac{1}{3x} \right)^9$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद का गुणांक ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module