यदि left( frac{3}{sqrt[3]{84}} + sqrt{3} ln x | vedclass

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Question

(B) $(a+b)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = ^nC_r a^{n-r} b^r$ होता है।$7^{th}$ पद के लिए,$r+1 = 7 \Rightarrow r = 6$.यहाँ,$n = 9$,$a = \frac{3

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$e$

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(B) $(a+b)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = ^nC_r a^{n-r} b^r$ होता है।$7^{th}$ पद के लिए,$r+1 = 7 \Rightarrow r = 6$.यहाँ,$n = 9$,$a = \frac{3}{\sqrt[3]{84}}$,और $b = \sqrt{3} \ln x$.$T_7 = ^9C_6 \left( \frac{3}{\sqrt[3]{84}} ight)^{9-6} (\sqrt{3} \ln x)^6 = 729$.$^9C_6 = ^9C_3 = 84$.$T_7 = 84 	imes \left( \frac{3}{\sqrt[3]{84}} ight)^3 	imes (\sqrt{3})^6 	imes (\ln x)^6 = 729$.$T_7 = 84 	imes \frac{27}{84} 	imes 27 	imes (\ln x)^6 = 729$.$729 	imes (\ln x)^6 = 729$.$(\ln x)^6 = 1$.चूंकि $x > 0$,$\ln x = 1$ या $\ln x = -1$.अतः,$x = e$ या $x = \frac{1}{e}$.

यदि $\left( \frac{3}{\sqrt[3]{84}} + \sqrt{3} \ln x \right)^9, x > 0$ के द्विपद विस्तार में $7^{th}$ पद $729$ के बराबर है,तो $x$ हो सकता है

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यदि $(\frac{4x}{5} - \frac{5}{2x})^{2022}$ के द्विपद विस्तार में अंत से $1011$ वाँ पद,प्रारंभ से $1011$ वें पद का $1024$ गुना है,तो $|x|$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x$ का वह मान,जिसके लिए ${\left\{ {{2^{{{\log }_2}\sqrt {({9^{x - 1}} + 7)} }} + \frac{1}{{{2^{(1/5){{\log }_2}({3^{x - 1}} + 1)}}}}} \right\}^7}$ के विस्तार में $6^{th}$ पद $84$ है,बराबर है

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यदि $(1 + x^{\log_2 x})^5$ के द्विपद विस्तार में तीसरा पद $2560$ है,तो $x$ का एक संभावित मान है

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