${\left( {\frac{{{x^2}}}{2} - \frac{2}{x}} \right)^9}$ के विस्तार में ${x^{ - 9}}$ का गुणांक होगा  

यदि $\left(\frac{4 x}{5}-\frac{5}{2 x}\right)^{2022}$ के द्विपद प्रसार में अंत से $1011$ वाँ पद, आरंभ से $1011$ वें पद का $1024$ गुना है, तो $|\mathrm{x}|$ बराबर है -

यदि $(1+a)^{n}$ के प्रसार में तीन क्रमागत पदों के गुणांक $1: 7: 42$ के अनुपात में हैं तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

${(1 + x)^{18}}$ के प्रसार में यदि $(2r + 4)$ वें तथा $(r - 2)$ वें पदों के गुणांक बराबर हैं, तब  $r =$

${(1 + x)^n}$ के विस्तार में  $p$ वें तथा $(p + 1)$ वें पदों के गुणांक क्रमश:  $p $ व  $q$ हों, तो $p + q = $

यदि $A$ और $B$, ${(1 + x)^{2n}}$तथा ${(1 + x)^{2n - 1}}$ के विस्तारों में ${x^n}$ के गुणांक हैं, तब