જો {left( {{x^{frac{1}{3}}} + frac{1}{{2{x^{f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિસ્તરણનું સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^{18}C_{r} (x^{1/3})^{18-r} (\frac{1}{2x^{1/3}})^r$ છે.તેને સાદું રૂપ આપતા,$T_{r+1} = ^{18}C_{r} \cdot \frac{1}{2

Vedclass · Accepted Answer

$182$

Vedclass · Answer

(B) વિસ્તરણનું સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^{18}C_{r} (x^{1/3})^{18-r} (\frac{1}{2x^{1/3}})^r$ છે.તેને સાદું રૂપ આપતા,$T_{r+1} = ^{18}C_{r} \cdot \frac{1}{2^r} \cdot x^{6 - 2r/3}$ મળે છે.$x^{-2}$ ના સહગુણક માટે,$6 - \frac{2r}{3} = -2$ લેતા,$\frac{2r}{3} = 8$,તેથી $r = 12$ મળે.આમ,$m = ^{18}C_{12} \cdot \frac{1}{2^{12}}$.$x^{-4}$ ના સહગુણક માટે,$6 - \frac{2r}{3} = -4$ લેતા,$\frac{2r}{3} = 10$,તેથી $r = 15$ મળે.આમ,$n = ^{18}C_{15} \cdot \frac{1}{2^{15}}$.હવે,$\frac{m}{n} = \frac{^{18}C_{12} \cdot 2^{-12}}{^{18}C_{15} \cdot 2^{-15}} = \frac{^{18}C_{12}}{^{18}C_{15}} \cdot 2^3 = 182$.

જો ${\left( {{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{1}{{2{x^{\frac{1}{3}}}}}} \right)^{18}}, (x > 0)$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-2}$ અને $x^{-4}$ ના સહગુણકો અનુક્રમે $m$ અને $n$ હોય,તો $\frac{m}{n}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(7^{1/3} + 11^{1/9})^{6561}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f(n)$ એ $(1+x)(1-x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક હોય,તો $f(2021)=$

ગુણાકાર $(1+ x)(1- x)^{10} (1+ x + x^2 )^9$ માં $x^{18}$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module