[2x + frac{1}{x}]^n ના દ્વિપદી સહગુણકોનો સરવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(a + b)^n$ ના દ્વિપદી સહગુણકોનો સરવાળો $2^n$ છે.આપેલ છે કે $2^n = 256 = 2^8$,તેથી $n = 8$.$[2x + x^{-1}]^8$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \

Vedclass · Accepted Answer

$1120$

Vedclass · Answer

(A) $(a + b)^n$ ના દ્વિપદી સહગુણકોનો સરવાળો $2^n$ છે.આપેલ છે કે $2^n = 256 = 2^8$,તેથી $n = 8$.$[2x + x^{-1}]^8$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{8}{r} (2x)^{8-r} (x^{-1})^r$ છે.$T_{r+1} = \binom{8}{r} 2^{8-r} x^{8-2r}$.અચળ પદ માટે,$x$ નો ઘાત $0$ હોવો જોઈએ,તેથી $8 - 2r = 0 \Rightarrow r = 4$.અચળ પદ $= \binom{8}{4} 2^{8-4} = \binom{8}{4} 2^4$.$\binom{8}{4} = 70$.અચળ પદ $= 70 	imes 16 = 1120$.

$[2x + \frac{1}{x}]^n$ ના દ્વિપદી સહગુણકોનો સરવાળો $256$ છે. તો વિસ્તરણમાં અચળ પદ શોધો.

Similar Questions

$(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $p$ માં અને $(p+1)$ માં પદના સહગુણકો અનુક્રમે $p$ અને $q$ હોય,તો $p+q$ ની કિંમત શું થાય?

જો ${\left( {{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{1}{{2{x^{\frac{1}{3}}}}}} \right)^{18}}, (x > 0)$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-2}$ અને $x^{-4}$ ના સહગુણકો અનુક્રમે $m$ અને $n$ હોય,તો $\frac{m}{n}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left(\frac{\sqrt[5]{3}}{x}+\frac{2x}{\sqrt[3]{5}}\right)^{12}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $\alpha \times 2^8 \times \sqrt[5]{3}$ હોય,તો $25 \alpha$ ની કિંમત શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module