જો left(ax^2 - frac{8}{bx}right)^9 ના વિસ્તરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(x+y)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^nC_r x^{n-r} y^r$ છે. $\left(ax^2 - \frac{8}{bx}ight)^9$ ના વિસ્તરણમાં,શરૂઆતથી $3^{	ext{rd}}$ પદ

Vedclass · Accepted Answer

$a^5b^5 = -2$

Vedclass · Answer

(C) $(x+y)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^nC_r x^{n-r} y^r$ છે. $\left(ax^2 - \frac{8}{bx}ight)^9$ ના વિસ્તરણમાં,શરૂઆતથી $3^{	ext{rd}}$ પદ $T_3$ $(r=2)$ છે: $T_3 = ^9C_2 (ax^2)^7 (-\frac{8}{bx})^2 = ^9C_2 \cdot \frac{64 a^7}{b^2} x^{12}$. સહગુણક $^9C_2 \cdot \frac{64 a^7}{b^2}$ છે. $\left(ax - \frac{2}{bx^2}ight)^9$ ના વિસ્તરણમાં,અંતથી $3^{	ext{rd}}$ પદ એ શરૂઆતથી $8^{	ext{th}}$ પદ છે: $T_8 = ^9C_7 (ax)^2 (-\frac{2}{bx^2})^7 = ^9C_2 \cdot \frac{-128 a^2}{b^7 x^{12}}$. સહગુણકોને સરખાવતા: $^9C_2 \cdot \frac{64 a^7}{b^2} = -^9C_2 \cdot \frac{128 a^2}{b^7} \implies a^5 b^5 = -2$.

Similar Questions

જો $n$ એ બેકી ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં મહત્તમ પદ એ મહત્તમ સહગુણક પણ ધરાવે તે માટેની શરત છે:

$(x^2 + \frac{a}{x^3})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક અને $x^{15}$ નો સહગુણક સમાન હોય તેવી $a$ ની ધન કિંમત શોધો.

${\left( {2x - \frac{3}{x}} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module