(x^2 + frac{a}{x^3})^{10} ના વિસ્તરણમાં x^5 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(x^2 + \frac{a}{x^3})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {}_{10}C_r (x^2)^{10-r} (\frac{a}{x^3})^r = {}_{10}C_r \cd

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(A) $(x^2 + \frac{a}{x^3})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {}_{10}C_r (x^2)^{10-r} (\frac{a}{x^3})^r = {}_{10}C_r \cdot a^r \cdot x^{20-5r}$$x^5$ ના સહગુણક માટે,$20-5r = 5 \Rightarrow r = 3$. સહગુણક ${}_{10}C_3 a^3 = 120a^3$ છે.$x^{15}$ ના સહગુણક માટે,$20-5r = 15 \Rightarrow r = 1$. સહગુણક ${}_{10}C_1 a^1 = 10a$ છે.સહગુણકોને સરખાવતા: $120a^3 = 10a$.$a > 0$ હોવાથી,$12a^2 = 1 \Rightarrow a^2 = \frac{1}{12}$.તેથી,$a = \frac{1}{2\sqrt{3}}$.

$(x^2 + \frac{a}{x^3})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક અને $x^{15}$ નો સહગુણક સમાન હોય તેવી $a$ ની ધન કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $(3+7x)^{29}$ ના વિસ્તરણમાં $r$-માં અને $(r+1)$-માં પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

$(1 + x)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક શું છે?

જે અંતરાલમાં $x$ હોવો જોઈએ જેથી $(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટું પદ સૌથી મોટો સહગુણક ધરાવે,તે છે

દ્વિપદી વિસ્તરણ ${\left( \frac{4x^2}{3} - \frac{3}{2x} \right)^9}$ માં $x^6$ નો સહગુણક શોધો.

આપેલ છે કે $(x^{1/3} - x^{-1/2})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં જે પદમાં $x$ નથી તે $5m$ છે,જ્યાં $m \in N$,તો $m =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module