દરેક ધન પૂર્ણાંક n માટે,ધારો કે A_n = max lef | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે $A_n = \max \left\{ \binom{n}{r} \mid 0 \leq r \leq n \right\}$ છે.કિસ્સો $I$: જ્યારે $n$ બેકી હોય,ત્યારે $A_n = \binom{n}{n/2}$.તેથી $\

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે $A_n = \max \left\{ \binom{n}{r} \mid 0 \leq r \leq n \right\}$ છે.કિસ્સો $I$: જ્યારે $n$ બેકી હોય,ત્યારે $A_n = \binom{n}{n/2}$.તેથી $\frac{A_n}{A_{n-1}} = \frac{\binom{n}{n/2}}{\binom{n-1}{(n-2)/2}} = 2$.$1.9 \leq 2 \leq 2$ હોવાથી,$n$ ના તમામ બેકી મૂલ્યો શરતનું પાલન કરે છે. આવા $10$ મૂલ્યો છે $(n = 2, 4, \ldots, 20)$.કિસ્સો $II$: જ્યારે $n$ એકી હોય,ત્યારે $A_n = \binom{n}{(n-1)/2}$.તેથી $\frac{A_n}{A_{n-1}} = \frac{2n}{n+1}$.શરત $1.9 \leq \frac{2n}{n+1} \leq 2$ માટે,$n \geq 19$ મળે છે.$n \in \{1, 3, \ldots, 19\}$ માંથી,માત્ર $n = 19$ આ શરતનું પાલન કરે છે.કુલ મૂલ્યો $10 + 1 = 11$ છે.

Similar Questions

$(1 + x)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં જો $r^{th}$ પદ અને $(r + 4)^{th}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

$(x-1)(x-2) \ldots (x-18)$ ના વિસ્તરણમાં $x^{17}$ નો સહગુણક શોધો.

${\left( {2x - \frac{3}{x}} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

જ્યારે $x = \frac{2}{3}$ અને $y = \frac{3}{2}$ હોય ત્યારે $(3x - 16y)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે ($\text{મું પદ}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module