यदि left(ax^2 - frac{8}{bx}right)^9 के विस्ता | vedclass

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Question

(C) $(x+y)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = ^nC_r x^{n-r} y^r$ है। $\left(ax^2 - \frac{8}{bx}ight)^9$ के विस्तार में,प्रारंभ से $3^{	ext{rd}

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$a^5b^5 = -2$

Vedclass · Answer

(C) $(x+y)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = ^nC_r x^{n-r} y^r$ है। $\left(ax^2 - \frac{8}{bx}ight)^9$ के विस्तार में,प्रारंभ से $3^{	ext{rd}}$ पद $T_3$ $(r=2)$ है: $T_3 = ^9C_2 (ax^2)^7 (-\frac{8}{bx})^2 = ^9C_2 \cdot \frac{64 a^7}{b^2} x^{12}$. गुणांक $^9C_2 \cdot \frac{64 a^7}{b^2}$ है। $\left(ax - \frac{2}{bx^2}ight)^9$ के विस्तार में,अंत से $3^{	ext{rd}}$ पद प्रारंभ से $8^{	ext{th}}$ पद है: $T_8 = ^9C_7 (ax)^2 (-\frac{2}{bx^2})^7 = ^9C_2 \cdot \frac{-128 a^2}{b^7 x^{12}}$. गुणांकों की तुलना करने पर: $^9C_2 \cdot \frac{64 a^7}{b^2} = -^9C_2 \cdot \frac{128 a^2}{b^7} \implies a^5 b^5 = -2$.

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मान लीजिए कि $x \in R$ के लिए $(x + 10)^{50} + (x - 10)^{50} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + .... + a_{50}x^{50}$ है; तो $\frac{a_2}{a_0}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(1 + x)^{43}$ के विस्तार में,यदि $(2r + 1)^{th}$ और $(r + 2)^{th}$ पदों के गुणांक समान हैं,तो $r$ का मान है:

$(1 + t^2)^6(1 + t^6)(1 + t^{12})$ के विस्तार में $t^{12}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए:

यदि $(2 + \frac{x}{3})^n$ के विस्तार में $x^7$ और $x^8$ के गुणांक समान हैं,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(1+x)^{43}$ के विस्तार में $(2r+1)$-वें पद और $(r+2)$-वें पद के गुणांक समान हैं,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए:

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