જો વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2ax + c = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2by + 2\lambda = 0$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદતા હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળો $x^2 + y^2 - 16x + 60 = 0$,$x^2 + y^2 - 12x + 27 = 0$,અને $x^2 + y^2 - 12y + 8 = 0$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર શોધો.

જો $x^2+y^2=a^2$ અને $x \cos \alpha+y \sin \alpha=p, 0 < p < a$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતું સૌથી નાનું વર્તુળ $x^2+y^2-a^2+\lambda(x \cos \alpha+y \sin \alpha-p)=0$ હોય,તો $\lambda=$

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c \sin^2 \alpha + (g^2 + f^2) \cos^2 \alpha = 0$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે,તો સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

નીચેનામાંથી કયું વર્તુળ $x^2+y^2-8x-6y+23=0$ વર્તુળના પરિઘને દુભાગે છે?

કોએક્સિયલ સિસ્ટમ $x^2+y^2+2 \lambda x+c=0$ માટે,જ્યાં $\lambda$ એક પેરામીટર છે અને $c$ એક અચળાંક છે,તેના માટે અલગ લિમિટિંગ પોઈન્ટ્સ હોવાની શરત શું છે?