નીચેનામાંથી કયું વર્તુળ $x^2+y^2-8x-6y+23=0$ વર્તુળના પરિઘને દુભાગે છે?

વર્તુળ ${x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0}$ એ વર્તુળ ${x^2 + y^2 + 2g'x + 2f'y + c' = 0}$ ના પરિઘને દુભાગે છે,જો

જો $x-y+1=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+y-1=0$ ને $A$ અને $B$ માં મળે છે,તો $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળો $x^2+y^2-10x+16=0$ અને $x^2+y^2=a^2$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે જો

$C_1$ અને $C_2$ એ વર્તુળો $x^2+y^2-2x+4y+1=0$ અને $x^2+y^2+4x-6y+12=0$ ના બાહ્ય અને આંતરિક સમાનતાના કેન્દ્રો છે. જો $C_1C_2$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ હોય,તો $\frac{9}{2}r=$

ધારો કે પરવલય $y^{2} = 4x$ ની નાભિલંબ (latus rectum) એ વર્તુળો $C_{1}$ અને $C_{2}$ ની સામાન્ય જીવા છે,જે દરેકની ત્રિજ્યા $2\sqrt{5}$ છે. તો,વર્તુળો $C_{1}$ અને $C_{2}$ ના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર શોધો.