यदि वृत्त S equiv x^2+y^2+2gx+4y+1=0,वृत्त x^ | vedclass

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Question

(B) वृत्त $S_1 \equiv x^2+y^2+2g_1x+2f_1y+c_1=0$ द्वारा वृत्त $S_2 \equiv x^2+y^2+2g_2x+2f_2y+c_2=0$ की परिधि को समद्विभाजित करने की शर्त यह है कि दोन

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$\sqrt{12}$

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(B) वृत्त $S_1 \equiv x^2+y^2+2g_1x+2f_1y+c_1=0$ द्वारा वृत्त $S_2 \equiv x^2+y^2+2g_2x+2f_2y+c_2=0$ की परिधि को समद्विभाजित करने की शर्त यह है कि दोनों वृत्तों की उभयनिष्ठ जीवा उस वृत्त के केंद्र से गुजरनी चाहिए जिसे समद्विभाजित किया जा रहा है। उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ है। दिया गया है $S_1 \equiv x^2+y^2+2gx+4y+1=0$ और $S_2 \equiv x^2+y^2-2x-3=0$। उभयनिष्ठ जीवा $(2g+2)x + 4y + 4 = 0$ है। वृत्त $S_2$ का केंद्र $(1, 0)$ है। चूंकि उभयनिष्ठ जीवा $(1, 0)$ से गुजरती है,इसलिए $x=1$ और $y=0$ रखने पर: $(2g+2)(1) + 4(0) + 4 = 0$। $2g + 6 = 0 \implies g = -3$। वृत्त $S$ का समीकरण $x^2+y^2-6x+4y+1=0$ है। त्रिज्या $r = \sqrt{g^2+f^2-c} = \sqrt{(-3)^2 + (2)^2 - 1} = \sqrt{9 + 4 - 1} = \sqrt{12}$।

यदि वृत्त $S \equiv x^2+y^2+2gx+4y+1=0$,वृत्त $x^2+y^2-2x-3=0$ की परिधि को समद्विभाजित करता है,तो वृत्त $S=0$ की त्रिज्या क्या है?

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