જો A અને B એ અનુક્રમે (1 + x)^{2n} અને (1 + x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક $A = ^{2n}C_n$ છે.$(1 + x)^{2n - 1}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક $B = ^{2n-1}C_n$ છે.ગુણોત્તર $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$A = 2B$

Vedclass · Answer

(B) $(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક $A = ^{2n}C_n$ છે.$(1 + x)^{2n - 1}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક $B = ^{2n-1}C_n$ છે.ગુણોત્તર $\frac{A}{B}$ લેતા:$\frac{A}{B} = \frac{^{2n}C_n}{^{2n-1}C_n} = \frac{(2n)!}{n!n!} 	imes \frac{n!(n-1)!}{(2n-1)!}$$= \frac{(2n)(2n-1)!}{n(n-1)!n!} 	imes \frac{n!(n-1)!}{(2n-1)!}$$= \frac{2n}{n} = 2$તેથી,$A = 2B$.

જો $A$ અને $B$ એ અનુક્રમે $(1 + x)^{2n}$ અને $(1 + x)^{2n - 1}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ ના સહગુણકો હોય,તો

Similar Questions

$(\sqrt{2} + 3^{1/5})^{10}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંમેય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

${\left( {\frac{{x + 1}}{{{x^{2/3}} - {x^{1/3}} + 1}} - \frac{{x - 1}}{{x - {x^{1/2}}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

જો $(1 + x)^{2n + 2}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક $p$ હોય અને $(1 + x)^{2n + 1}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદોના સહગુણકો $q$ અને $r$ હોય,તો:

$(\sqrt[5]{3}+\sqrt[3]{2})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં

$\left(\frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1}-\frac{x-1}{x-x^{1/2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં '$x$' થી સ્વતંત્ર પદ,જ્યાં $x \neq 0, 1$,તે $.....$ ની બરાબર છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module