જ્યારે x=1 હોય ત્યારે (5+3x)^6 ના વિસ્તરણમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $T_{r+1}$ એ સૌથી મોટું પદ છે,તેથી $\frac{T_{r+1}}{T_r} \geq 1$. $(a+b)^n$ ના વિસ્તરણ માટે,શરત $\frac{T_{r+1}}{T_r} = \frac{n-r+1}{r} 	ime

Vedclass · Accepted Answer

$3^3 	imes 5^5$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $T_{r+1}$ એ સૌથી મોટું પદ છે,તેથી $\frac{T_{r+1}}{T_r} \geq 1$. $(a+b)^n$ ના વિસ્તરણ માટે,શરત $\frac{T_{r+1}}{T_r} = \frac{n-r+1}{r} 	imes |\frac{b}{a}| \geq 1$ છે. અહીં $n=6$,$a=5$,$b=3x$. $x=1$ પર,$b=3$. $\frac{6-r+1}{r} 	imes \frac{3}{5} \geq 1$ $\Rightarrow \frac{7-r}{r} 	imes \frac{3}{5} \geq 1$ $\Rightarrow 21 - 3r \geq 5r$ $\Rightarrow 8r \leq 21$ $\Rightarrow r \leq 2.625$. $r$ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી સૌથી મોટું પદ $r=2$ પર મળે છે,જે $T_{2+1} = T_3$ છે. $T_3 = {}^6C_2 	imes 5^{6-2} 	imes (3 	imes 1)^2$ $T_3 = 15 	imes 5^4 	imes 3^2$ $T_3 = (3 	imes 5) 	imes 5^4 	imes 3^2 = 3^3 	imes 5^5$.

જ્યારે $x=1$ હોય ત્યારે $(5+3x)^6$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

Similar Questions

$(1 + t^2)^{25}(1 + t^{25})(1 + t^{40})(1 + t^{45})(1 + t^{47})$ માં $t^{50}$ નો સહગુણક - છે.

${\left( 7^{\frac{1}{7}} + 11^{\frac{1}{11}} \right)^{711}}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જ્યારે $x = \frac{1}{3}$ અને $y = \frac{1}{2}$ હોય ત્યારે $(2x - 3y)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{18}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module