यदि दो सम्मिश्र संख्याओं के मापांक इकाई से कम हैं, तो इन सम्मिश्र संख्याओं के योग का मापांक होगा

यदि $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z| \geq 2$ है, तो $\mid z+\frac{1}{2} \mid$ का न्यूनतम मान:

यदि कोणांक $(z) = \theta $, तो कोणांक $\,(\overline z ) = $        

माना दो सम्मिश्र संख्याओं $z$ तथा $w$ के लिए $w = zz -2 z +2,\left|\frac{ z + i }{ z -3 i }\right|=1$ हैं तथा $\operatorname{Re}( w )$ का मान निम्नतम है। तो $n \in N$ का निम्नतम मान, जिसके लिए $w ^{ n }$ वास्तविक है, बराबर ........... है |

यदि  ${z_1}$ तथा ${z_2}$दो अशून्य सम्मिश्र संख्याएँ ऐसी हों कि $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|$ हो, तब कोणांक $({z_1}) - $कोणांक $({z_2})$ का मान है                            

माना $S=\left\{Z \in C: \bar{z}=i\left(z^2+\operatorname{Re}(\bar{z})\right)\right\}$ है। तो $\sum_{z \in S}|z|^2$ बराबर है