यदि दो सम्मिश्र संख्याओं के मापांक इकाई से कम हैं,तो इन सम्मिश्र संख्याओं के योग का मापांक है:

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ ऐसे कोण हैं जो निम्नलिखित शर्तों को पूरा करते हैं, तो $xyz$ का मान ज्ञात कीजिए।
$1.$ $\tan \alpha + \tan \beta + \tan \gamma = \tan \alpha \tan \beta \tan \gamma$
$2.$ $x = \cos \alpha + i \sin \alpha$
$3.$ $y = \cos \beta + i \sin \beta$
$4.$ $z = \cos \gamma + i \sin \gamma$

यदि $z = 3 - 4i$ है,तो ${z^4} - 3{z^3} + 3{z^2} + 99z - 95$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $(x, y)$ समीकरण $\frac{x+i(x-2)}{3+i}-i=\frac{2y+i(1-3y)}{i-3}$ को संतुष्ट करता है,तो $x+y=$

यदि $z_1, z_2, z_3$ समीकरण $z^3 - z^2(4 + 3i) + z(3 + 8i) - 5i = 0$ के मूल हैं, तो $Re(z_1) + Re(z_2) + Re(z_3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $z$ एक सम्मिश्र संख्या है जिसमें $\operatorname{Im}(z)=10$ है और यह $\frac{2z-n}{2z+n}=2i-1$ को संतुष्ट करती है, जहाँ $i=\sqrt{-1}$, किसी प्राकृतिक संख्या $n$ के लिए। तो: